在一次抗洪抢险中准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一个巨大汽油罐。已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆。每次射击是相互独立的，且命中的概

Question

在一次抗洪抢险中准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一个巨大汽油罐。已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆。每次射击是相互独立的，且命中的概率都是 。
(1)求油罐被引爆的概率；
(2)如果引爆或子弹打光停止射击，设射击次数为 ，求 的分布列及数学期望。

Answer 1

(1)设命中次数为 ，则当 或 时，油罐不能被引爆。
；
所以油罐被引爆的概率
(2)射击次数 的取值为
； ；
；
所以 的分布列为：

	2	3	4	5

的数学期望：

略