张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶50千米．假设加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间

Question

张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶50千米．假设加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．

（1）求张师傅加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式；
（2）求出a的值；
（3）求张师傅途中加油多少升？

Answer 1

（1）设加油前函数解析式为y=kt+b（k≠0），
把（0，28）和（1，20）代入，
得

b=28

k+b=20

，
解得：

k=-8

b=28

，
故张师傅加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式为：y=-8t+28；

（2）当y=0时，-8t+28=0，
解得：t=(7)/(2)，
故a=(7)/(2)-(50)/(100)=3；

（3）设途中加油x升，则28+x-34=8×(500)/(100)，
解得：x=46，
答：张师傅途中加油46升．