小王和小李一起到加油站给摩托车加了两次油,小王每次加5元钱的油,小李每次加10升油,假设两次油价不相同,那么小王和小李这两次加的油,谁的平均价格低?请添加公式

Question

小王和小李一起到加油站给摩托车加了两次油,小王每次加5元钱的油,小李每次加10升油,假设两次油价不相同,那么小王和小李这两次加的油,谁的平均价格低?
请添加公式

Answer 1

设两次油价为a和b.a,b大于零且不相等.
均价就是总消费比总购买量.
小王第一次花费5元,购得油量5/a.
第二次花费5元,购得油量5/b.
小李第一次花费10a,购得油量10升.
第二次花费10b,购得油量10升.
小王的平均油价表示成10/(5/a+5/b)=2ab/(a+b)
小李的平均油价表示成(10a+10b)/20=a/2+b/2
之后就不等式证明问题了,很简单.
可得a/2+b/2>2ab/(a+b),也就是说小王的平均价格低.