小王,小李一起到加油站给摩托车加了两次油,小王每次加10元钱的油,小李每次加10升油,假设两次油价不相同,那么小王,小李两次加的油,谁的平均价格低?

Question

小王,小李一起到加油站给摩托车加了两次油,小王每次加10元钱的油,小李每次加10升油,假设两次油价不相同,那么小王,小李两次加的油,谁的平均价格低?

Answer 1

设第一次价格是a元/升,第二次价格是b元/升
因此小王2次加油的体积是10/a+10/b,小李2次加20升油
小王2次加油的价钱是20元,小李2次加油的价钱是10a+10b
因此小王的平均价格是20/（10/a+10/b)
小李的平均价格是(10a+10b）/20
然后用小李的平均价格减去小王的平均价格就是：
（10a+10b）/20-20/（10/a+10/b)
=(a+b)/2-2ab/(a+b)
=(a-b)^2/2(a+b)
这里(a-b)^2表示(a-b)的平方
因此可以得到结论,当a=b的时候,
小王的平均价格=小李的平均价格
当a不等于b的时候,
小王的平均价格