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已知{an}为等差数列,且满足a1+a3=8,a2+a4=12.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,若a3,ak+1,Sk成等比数列,求正整数k的值.
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已知{an}为等差数列,且满足a1+a3=8,a2+a4=12.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,若a3,ak+1,Sk成等比数列,求正整数k的值.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,若a3,ak+1,Sk成等比数列,求正整数k的值.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设数列{an}的公差为d,由题意可得2a1+2d=82a1+4d=12,解方程组可得a1=2,d=2,∴an=2+2(n-1)=2n;(Ⅱ)由(Ⅰ)可得Sn=(a1+an)n2=(2+2n)n2=n(1+n)=n2+n,∴a3=2×3=6,ak+1=2(k+1),Sk=k2+k,∵a3,ak+1...
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