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已知数列{an}的首项为a1=1，其前n项和为sn，且对任意正整数n有：n、an、Sn成等差数列．（1）求证：数列{Sn+n+2}成等比数列；（2）求数列{an}的通项公式．
题目详情
已知数列{an}的首项为a1=1，其前n项和为sn，且对任意正整数n有：n、an、Sn成等差数列．
（1）求证：数列{Sn+n+2}成等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
（1）求证：数列{Sn+n+2}成等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵n、an、Sn成等差数列∴2an=n+Sn，∴2（Sn-Sn-1）=n+Sn，∴Sn+n+2=2[Sn-1+（n-1）+2]∴Sn+n+2Sn−1+(n−1)+2＝2∴{Sn+n+2}成等比数列（2）由（1）知{Sn+n+2}是以S1+3=a1+3=4为首项，2为公比的等比数列∴...
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