已知等差数列{an}满足a2+a4=22，a3+a5=14，sn为{an}的前n项和．（Ⅰ）求通项an及Sn；（Ⅱ）设{bn-an}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

Question

已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=22，a₃+a₅=14，s_n为{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求通项a_n及S_n；
（Ⅱ）设{b_n-a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．

Answer 1

（Ⅰ）∵等差数列{an}满足a2+a4=22，a3+a5=14，∴2a1+4d＝222a1+6d＝14，解得a1=19，d=-4，∴an=19-（n-1）×4=-4n+23．Sn=19n+n(n−1)2×(−4)=-2n2+21n．（Ⅱ）∵{bn-an}是首项为1，公比为2的等比数列，∴bn-an=2n...