等比数列{an}中，a2=2，a5＝14，若bn=anan+1，则数列{bn}的通项公式bn=8•(14)n−18•(14)n−1，前n项和为323(1−14n)323(1−14n)．

Question

等比数列{a_n}中，a₂=2，a5＝(1)/(4)，若b_n=a_na_n+1，则数列{b_n}的通项公式b_n=

8•((1)/(4))n−1

8•((1)/(4))n−1

，前n项和为

(32)/(3)(1−(1)/(4n))

(32)/(3)(1−(1)/(4n))

．

Answer 1

∵等比数列{a_n}，a₂=2，a5＝(1)/(4)，
∴a_n=4×((1)/(2))n−1
b_n=a_na_n+1=4×((1)/(2))n−1×4×((1)/(2))n=8•((1)/(4))n−1
S_n=(8(1−((1)/(4))n))/(1−(1)/(4))=(32)/(3)(1−(1)/(4n))
故答案为：8•((1)/(4))n−1、(32)/(3)(1−(1)/(4n))