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设等差数列{an}的首项a1为a，公差d=2，前n项和为Sn．（Ⅰ）若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：对n∈N*，a∈R，Sn•Sn+2-Sn+12＜0成立．
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设等差数列{an}的首项a1为a，公差d=2，前n项和为Sn．
（Ⅰ）若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对n∈N*，a∈R，Sn•Sn+2-Sn+12＜0成立．
（Ⅰ）若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对n∈N*，a∈R，Sn•Sn+2-Sn+12＜0成立．
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）等差数列{an}的首项a1为a，公差d=2，前n项和为Sn=na+n（n-1）=n2+（a-1）n．S1=a，S2=2a+2，S4=4a+12，S1，S2，S4等比数列，∴（2a+2）2=a（4a+12），解得a=1，数列{an}的通项公式：an=1+（n-1）×2=2n-1．（...
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