己知等比数列｛an｝中,a3=16,公比q=1/2.（1）求数列｛an｝的通项公式（2）设数列｛己知等比数列｛an｝中,a3=16,公比q=1/2.（1）求数列｛an｝的通项公式（2）设数列｛an｝的前n项的和sn=124,求n的

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己知等比数列｛an｝中,a3=16,公比q=1/2.（1）求数列｛an｝的通项公式（2）设数列｛
己知等比数列｛an｝中,a3=16,公比q=1/2.（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）设数列｛an｝的前n项的和sn=124,求n的值

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答案和解析

a3=a1*q*q代入a3=16中得1/4*a1=16a1=64an=64*(n-1)/2=32*(n-1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)sn=124 q=1/2 a1=6464*[1-(1/2)^n/(1-1/2)]=1241-(1/2)^n*2=31/161-(1/2)^n=31/322^(-n)=1/32所以n=5

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