已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a2=3，S6=36．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}是等比数列且满足b1+b2=3，b4+b5=24．设数列{an•bn}的前n项和为Tn，求Tn．

Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n且满足a₂=3，S₆=36．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}是等比数列且满足b₁+b₂=3，b₄+b₅=24．设数列{a_n•b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

Answer 1

（1）∵数列{an}是等差数列，∴S6=3（a1+a6）=3（a2+a5）=36．∵a2=3，∴a5=9，∴3d=a5-a2=6，∴d=2，又∵a1=a2-d=1，∴an=2n-1．（2）由等比数列{bn}满足b1+b2=3，b4+b5=24，得b4+b5b1+b2=q3=8，∴q=2，∵b1+b2=3，...