对于多项式P（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，分别韶算法和直接求和的方法求P（x0）时，可做乘法的次数分别为（）A．m，nB．n，n(n+1)2C．n，nD．2n+1，n

Question

对于多项式P（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀，分别韶算法和直接求和的方法求P（x₀）时，可做乘法的次数分别为（　　）

A．m，n
B．n，(n(n+1))/(2)
C．n，n
D．2n+1，n

Answer 1

由秦九韶算法可得P（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀=（…（a_nx+a_n-1）x+…+a₁）x+a₀．
可知求P（x₀）时需要做n次乘法；
而用直接求和的方法求P（x₀）时需要做1+2+…+n次，即(n(n+1))/(2)乘法．
因此分别用秦九韶算法和直接求和的方法求P（x₀）时，可做乘法的次数分别为：n，(n(n+1))/(2)．
故选：B．