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已知公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn,a1=1,且S1,2S2,3S3成等差数列,求an通项公式
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已知公比不为1的等比数列an的前n项和为Sn,a1=1,且S1,2S2,3S3成等差数列,求an通项公式
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答案和解析
S1=a1=1
S2=[a1(1-q^2)]/(1-q)=1+q
S3=[a1(1-q^3)]/(1-q)=1+q+q^2
2*2S2=S1+3S3
所以,q=1/3,an=(1/3)^(n-1)
S2=[a1(1-q^2)]/(1-q)=1+q
S3=[a1(1-q^3)]/(1-q)=1+q+q^2
2*2S2=S1+3S3
所以,q=1/3,an=(1/3)^(n-1)
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