高二等比数列1.在等差数列{an}中,公差d不等于0,其中a1,a3,a9成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a6(要过程)若a,b,c成等比数列,a,b+4,c成等差数列,a,b+4,c+32成等比数列,求a,b,c的值(要过程)

Question

高二等比数列
1.在等差数列{an}中,公差d不等于0,其中a1,a3,a9成等比数列,求a1+a3+a9/a2+a4+a6(要过程)
若a,b,c成等比数列,a,b+4,c成等差数列,a,b+4,c+32成等比数列,求a,b,c的值(要过程)

Answer 1

1.a3=a1+2d=a1*q ①
a9=a1+8d=a1*q*q ②
由①②得q=3 所以a1=d
a1+a3+a9/a2+a4+a6
=a1+(a1+2d)+(a1+8d)/(a1+d)+(a1+3d)+(a1+5d)
(把a1=d代入）=13/12
2.a,b,c成等比数列——b*b=a*c ①
a,b+4,c成等差数列——2(b+4)=a+c ②
a,b+4,c+32成等比数列——（b+4）*（b+4）=a*（c+32） ③
由①②③得a=2,b=6,c=18