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已知数列an的前n项和sn等于2an加1,求证an为等比数列,并求出其通项公式
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已知数列an的前n项和sn等于2an加1,求证an为等比数列,并求出其通项公式
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答案和解析
Sn=2an+1
Sn-1=2an-1+1
相减,得到an=2an-2an-1
所以an=2an-1,即an/an-1=2
因为a1=S1=2a1+1,所以a1=-1
所以an=-1*2^(n-1)=-2^(n-1)
Sn-1=2an-1+1
相减,得到an=2an-2an-1
所以an=2an-1,即an/an-1=2
因为a1=S1=2a1+1,所以a1=-1
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