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已知数列an是首项为2,公差为-1的等差数列,令求bn=1/2an已知数列an是首项为2,公差为-1的等差数列,令求bn=（1/2）^an,求证数列bn是等比数列,并求其通项公式
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已知数列an是首项为2,公差为-1的等差数列,令求bn=1/2an
已知数列an是首项为2,公差为-1的等差数列,令求bn=（1/2）^an,求证数列bn是等比数列,并求其通项公式
已知数列an是首项为2,公差为-1的等差数列,令求bn=（1/2）^an,求证数列bn是等比数列,并求其通项公式
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答案和解析
an=2+(n-1)*-1=-n+3
bn=(1/2)^-n+3
bn-1=(1/2)*-n+4
bn/bn-1=(1/2)^(-n+3+n-4)=2
b1=(1/2)^2=1/4
所以{bn}是以b1=1/4为首项,q=2的等比数列
通项公式为bn=(1/2)^（-n+3）=2^（n-3)
bn=(1/2)^-n+3
bn-1=(1/2)*-n+4
bn/bn-1=(1/2)^(-n+3+n-4)=2
b1=(1/2)^2=1/4
所以{bn}是以b1=1/4为首项,q=2的等比数列
通项公式为bn=(1/2)^（-n+3）=2^（n-3)
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