我们知道，分式和分数有着很多的相似点．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一

Question

我们知道，分式和分数有着很多的相似点．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如  (x+1)/(x-1) =(x-1+2)/(x-1) =(x-1)/(x-1) +(2)/(x-1) =1+(2)/(x-1) ．
（1）下列分式中，属于真分式的是______
A、 (x+2)/(x2 -1)     B、 (a+1)/(a-1)     C、 (y2)/(y-1)    D、 (b2 +1)/(b2 -1)
（2）将假分式 (t2 +1)/(t+1) ，化成整式和真分式的和的形式．

Answer 1

（1）∵分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．
真分式为A…（2分）．
故答案为A；

（2）方法一： (t2 +1)/(t+1) =(t2 -1+2)/(t+1) =t-1+(2)/(t+1) …（4分）
方法二： (t2 +1)/(t+1) =(t2 +2t+1-2t)/(t+1) =t+1-(2t)/(t+1) = t+1-(2t+2-2)/(t+1) =t-1+(2)/(t+1) …（2分）