在的展开式中，把叫做三项式系数．（1）当n=2时，写出三项式系数的值；（2）类比二项式系数性质，给出一个关于三项式系数的相似性质，并予以证明；（3）求的值．

Question

在的展开式中，把叫做三项式系数．

（1）当n=2时，写出三项式系数的值；

（2）类比二项式系数性质，给出一个关于三项式系数的相似性质，并予以证明；

（3）求的值．

 

Answer 1

（1）；

（2）类比二项式系数性质，三项式系数有如下性质：

     

因为，

所以.

上式左边的系数为

而上式右边的系数为

由为恒等式 得

 

（3）=0.