沿坐标轴方向定义三个单位矢量ijk他们之间满足i叉乘j=k则位置矢量表示r=xi+yj+zk为什么可以这么推导？第一个式子的意义是什么？

Question

沿坐标轴方向定义三个单位矢量i j k他们之间满足i叉乘j=k 则位置矢量表示r=xi+yj+zk 为什么可以这么推导？第一个式子的意义是什么？

Answer 1

数学上有这么一个：
规定一组 基矢，则一个矢量 可以表示为 这组 基矢 的线性组合。
即 A= Ax i +Ay j +Az k
其中 Ax Ay Az 指A在 基矢 方向上的投影。
在直角坐标系中，如果 把 三个基矢 分别沿 x y z轴的正向，那么 Ax Ay Az 就是 A在 x y z轴上的 投影