早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知单位向量i和向量j的夹角为60度,求证”（2倍向量j-向量i）⊥向量i.已知单位向量i和向量j的夹角为60度,求证：（2倍向量j-向量i）⊥向量i.
题目详情
已知单位向量i和向量j的夹角为60度,求证”（2倍向量j - 向量i）⊥ 向量i.
已知单位向量i和向量j的夹角为60度,求证：（2倍向量j - 向量i）⊥ 向量i.
已知单位向量i和向量j的夹角为60度,求证：（2倍向量j - 向量i）⊥ 向量i.
▼优质解答
答案和解析
以下若无特别说明,字母均代表向量
（2j-i)*i
=2|j|*|i|-|i|＾2
=2|j||i|-1
又因为
i*j=|i|*|j|*cosO
=|i|*|j|*cos60=|i|*|j|*1/2
所以
代入上面的式子
得到
=2*1/2-1=0
根据两个向量垂直的条件可以
知道
（2j-i)*i
=2|j|*|i|-|i|＾2
=2|j||i|-1
又因为
i*j=|i|*|j|*cosO
=|i|*|j|*cos60=|i|*|j|*1/2
所以
代入上面的式子
得到
=2*1/2-1=0
根据两个向量垂直的条件可以
知道
看了 已知单位向量i和向量j的夹角...的网友还看了以下：
利用勾股定理讨论下下面的问题：（S1，S2分别表示直角三角形中直角边上的图形的面积，S3表示斜边上 2020-04-09 …
图1为一锐角是30°的直角三角尺，其框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行）．将三角尺移 2020-04-13 …
图3-6-12甲是我国古代著名的赵爽弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的,面积为74的正 2020-05-15 …
把两个全等的等腰直角三角形三角板AOC和DCE（其直角边长均为4）叠放在一起……把两个全等的等腰直 2020-07-07 …
关于薄膜干涉干涉条纹向着尖角方向弯曲说明那个地方是个大包如果凹下去干涉条纹的凸起方向是向尖角方向不 2020-07-11 …
如图所示，直角坐标系xOy平面竖直，y轴竖直向上，平面内有沿竖直方向的匀强电场（图中未画出），由x 2020-07-17 …
下列命题：①直角三角形的外角一定不是锐角．②周长相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形对应边上 2020-08-01 …
如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶 2020-11-02 …
（2008•临沂）如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰 2020-11-13 …
求证直角三角形中30度所对角为斜边的一半不可以逆向判定直角三角形已知一个三角形中,有一个角为30度, 2020-12-15 …