已知单位向量i,+j的夹角为60°,则2乘以向量j-向量i与向量i的关系是将函数y=3sin(2x+π/4)的图像向左平移π/4个单位后,所得到的图像一条对称轴的方程是？

Question

已知单位向量i,+j的夹角为60°,则2乘以向量j-向量i与向量i的关系是
将函数y=3sin(2x+π/4)的图像向左平移π/4个单位后,所得到的图像一条对称轴的方程是？

Answer 1

∵(2j-i)*i
=2j*i-i²
=2×1×1×cos60°-1²
=0
则 (2j-i)⊥i
∴向量(2j-i)与向量i的关系是垂直关系
函数y=3sin(2x+π/4)的图像向左平移π/4个单位,得
y=3sin[2(x+π/4)+π/4]=3sin(2x+3π/2)
=3sin(2x+3π/2)
所以,函数图像的对称轴为x=kπ/2-π/8 (k∈z)
举例：x=3π/8