质点沿x轴运动,其运动方程为x=4t-t2.（1）质点在1s~3s之间的位移.（2）质点在1s~3s之间的平均速度.（3）质点在3s的速度.（4）质点在1s~3s之间的路程.求过程

Question

质点沿x轴运动,其运动方程为x=4t-t2.
（1）质点在1s~3s之间的位移.（2）质点在1s~3s之间的平均速度.（3）质点在3s的速度.（4）质点在1s~3s之间的路程.
求过程

Answer 1

（1）
x=x2-x1=(4*3-3^2)-(4*1-1^2)=3-3=0
（2）
v=x/t=0
（3）
v=4-2t=4-2*3=-2m/s
（4）
vo=4m/s
a=-2m/s^2
减速到零所用的时间：t1=(vt-vo)/a=(0-4)/(-2)=2s
减速到零时的路程：s1=vo*t1/2=4m
3s时的速度：v=at=(-2)*(3-2)=-2m/s
2s~3s的路程：s2=2m/s*1s/2=1m
所以所求路程为：s=s1+s2=4m+1m=5m