已知直线y=√3x-6√3与x轴,y轴分别相交于A,B两点,点C在射线BA上以每秒3个单位的速度运动,以C点为圆心,半径为1作圆C,点P以每秒2个单位的速度在线段OA上来回运动,过P作直线L⊥x轴.1)若点C于点P

Question

已知直线y=√3x-6√3与x轴,y轴分别相交于A,B两点,点C在射线BA上以每秒3个单位的速度运动,以C点为圆心
,半径为1作圆C,点P以每秒2个单位的速度在线段OA上来回运动,过P作直线L⊥x轴.
1) 若点C于点P同时从点B,O开始移动,求直线L与圆C第二次相切时点P的坐标；
2) 在整个过程中,直线L余与圆C有交点的时间共有多少秒.

Answer 1

直线y=√3x-6√3与x轴,y轴分别相交于A（6,0）,B（0,-6√3）,
点C在射线BA上以每秒3个单位的速度运动,
1）t秒后OC=OB+t(3/2,3√3/2）=（3t/2,3t√3/2-6√3）,
直线L:x={2t(0