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线性代数问题设是a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩R(A）=3,a1=(1,2,3,4)转置,a1+a2=(0,1,2,3)的转置,c为任意常数,则Ax=b的通解为?
题目详情
线性代数问题
设是a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩R(A）=3,a1=(1,2,3,4)转置,a1+a2=(0,1,2,3)的转置,c为任意常数,则Ax=b的通解为?
设是a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩R(A）=3,a1=(1,2,3,4)转置,a1+a2=(0,1,2,3)的转置,c为任意常数,则Ax=b的通解为?
▼优质解答
答案和解析
非齐次线性方程组的通解等于它的一个特解+相应的齐次线性方程组的通解
a1
下面分析对应的齐次线行方程组的通A的秩为3且为四元矩阵,所以对应的齐次线性方程的解构成了一维列向量空间,即是a1-a2任意常数倍.
所以要求的通解为a1+c(a1-a2)
a1
下面分析对应的齐次线行方程组的通A的秩为3且为四元矩阵,所以对应的齐次线性方程的解构成了一维列向量空间,即是a1-a2任意常数倍.
所以要求的通解为a1+c(a1-a2)
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