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若关于x,y的二元一次方程组︴2x+y=3k-1︴x+2y=-2的解满足x大于3,y不大于-3,求k的取值范围
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若关于x,y的二元一次方程组︴2x+y=3k-1 ︴x+2y=-2 的解满足x大于3,y不大于-3,求k的取值范围
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答案和解析
2x+y=3k-1 (1)
x+2y=-2 (2)
由(1)*2-(2)得
3x=6k-2+2
x=2k
代入(1)得
y=3k-1-4k=-k-1
由于x>3 y≤-3,则
2k>3 -k-1≤-3
k>3/2 k≥2
∴ k≥2
x+2y=-2 (2)
由(1)*2-(2)得
3x=6k-2+2
x=2k
代入(1)得
y=3k-1-4k=-k-1
由于x>3 y≤-3,则
2k>3 -k-1≤-3
k>3/2 k≥2
∴ k≥2
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