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如图,在三角形ABC中,AB=AC∠A=30度,D,E分别在Ab,AC上,CE=根号三-1,且三角形BED是等腰直角三角形,其中∠BED=90度,则BD的值为
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如图,在三角形ABC中,AB=AC∠A=30度,D,E分别在Ab,AC上,CE=根号三-1,且三角形BED是等腰直角三角形,其中∠BED=90度,则BD的值为
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答案和解析
BD=2.理由是：
作EF垂直于AB,垂足为点F
在直角三角形AEF中,设EF= x,则BF=x.
因为∠A=30度,所以AE=2x,由勾股定理得,AF=根号三乘x,
再由AB=AC得出方程：AF+BF=AE+CE 即：2x+根号三-1=根号三乘x+x,解得x=1,所以BD=2
作EF垂直于AB,垂足为点F
在直角三角形AEF中,设EF= x,则BF=x.
因为∠A=30度,所以AE=2x,由勾股定理得,AF=根号三乘x,
再由AB=AC得出方程：AF+BF=AE+CE 即：2x+根号三-1=根号三乘x+x,解得x=1,所以BD=2
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