已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝12(3n−1)（n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列{an+bn}的前n项和

Question

已知数列{a_n}的前n项和为Sn，Sn＝(1)/(2)(3n−1)（n∈N^*），等差数列{b_n}中，b_n＞0（n∈N^*），且b₁+b₂+b₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

（1）a1=1，an=Sn-Sn-1=3n-1，n＞1，∴an=3n-1（n∈N*），∴数列{an}是以1为首项，3为公比的等比数列，∴a1=1，a2=3，a3=9，在等差数列{bn}中，∵b1+b2+b3=15，∴b2=5．又因a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，设等差数...