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一元二次方程根的分布问题:一根小于K,一根大于K,如何从af(k)0?
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一元二次方程根的分布问题:一根小于K,一根大于K,如何从af(k)0?
▼优质解答
答案和解析
记f(x)=ax^2+bx+c
由af(k)=a(ak^2+bk+c)=a^2k^2+abk+aca^2k^2+abk
因此有：b^2-4ac>b^2+(4a^2k^2+4abk)=(b+2ak)^2>=0
即b^2-4ac>0
由af(k)=a(ak^2+bk+c)=a^2k^2+abk+aca^2k^2+abk
因此有：b^2-4ac>b^2+(4a^2k^2+4abk)=(b+2ak)^2>=0
即b^2-4ac>0
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