关于x的一元二次方程（1-2k）x2-2（k+1）x-1=0若方程只有一个实数根,求出这个根答案的思路是当1－2K=0,即K=二分之一再代入方程但为什么我用但为什么用b²-4ac=0,算出一个不对的答案,但按道

Question

关于x的一元二次方程（1-2k）x2-2（k+1）x-1=0若方程只有一个实数根,求出这个根
答案的思路是当1－2K=0,即K=二分之一再代入方程但为什么我用但为什么用b²-4ac=0,算出一个不对的答案,但按道理说好像是可以这样计的啊?

Answer 1

因为判别式△=4（k+1)²-4(1-2k)×(-1)
=4(k²+2k+1)+4-8k
=4k²+8k+4+4-8k
=4k²+8＞0
即：使用判别式时判别式总是大于零,这时只有考虑将方程变为一元一次方程,才有可能只有一个实数根的情况.