二次函数y=ax2+k的图象如图所示，则对应a，k的符号正确的是（）A、a＞0，k＞0B、a＞0，k＜0C、a＜0，k＞0D、a＜0，k＜0

Question

二次函数y=ax ² +k的图象如图所示，则对应a，k的符号正确的是（　　）

A、a＞0，k＞0

B、a＞0，k＜0

C、a＜0，k＞0

D、a＜0，k＜0

Answer 1

考点：
二次函数图象与系数的关系
专题：

分析：
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断k与0的关系．

∵抛物线y=ax2+k的开口向下，∴a＜0，∵与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴k＜0．故选D．
点评：
本题考查二次函数图象与系数的关系，对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）来说，①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置． 当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．④抛物线与x轴交点个数．△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．