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三角形ACD,三角形ABE,三角形BCF均为直线BC同侧的等边三角形,且AB不等于AC,求证：四边形ADFE为平行四边形.
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三角形ACD,三角形ABE,三角形BCF均为直线BC同侧的等边三角形,且AB不等于AC,求证：四边形ADFE为平行四边形.
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答案和解析
角FBA+角ABC=角FBE+角FBA
有 角FBE＝角ABC
又 BF=BC,BE=AB
所以有 三角形FBE全等于三角形CAB
有 EF=AC
又 AC=AD
有 EF=AD
同理可以证三角形FCD全等于三角形BCA,得出FD=AE
可有四边形ADFE为平行四边形
有 角FBE＝角ABC
又 BF=BC,BE=AB
所以有 三角形FBE全等于三角形CAB
有 EF=AC
又 AC=AD
有 EF=AD
同理可以证三角形FCD全等于三角形BCA,得出FD=AE
可有四边形ADFE为平行四边形
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