早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图，已知△ABC为等边三角形，D、E分别为BC、AC边上的两动点（与点A、B、C不重合），且总使CD=AE，AD与BE相交于点F．（1）求证：AD=BE；（2）求∠BFD的度数．
题目详情
如图，已知△ABC为等边三角形，D、E分别为BC、AC边上的两动点（与点A、B、C不重合），且总使CD=AE，AD与BE相交于点F．（1）求证：AD=BE；
（2）求∠BFD的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA．
在△ABE与△CAD中，
，
∴△ABE≌△CAD（SAS）．
∴AD=BE．
（2）∵△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD．
∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，
∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．
∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA．
在△ABE与△CAD中，
|
∴△ABE≌△CAD（SAS）．
∴AD=BE．
（2）∵△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD．
∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，
∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．
看了 如图，已知△ABC为等边三角...的网友还看了以下：
问概率与统计的问题1．设A,B,C构成一完备事件组,且P(A)=0.5,P(B)=0.3,则P(C 2020-05-13 …
平面向量练习题2．下列命题中：①若a与b互为负向量,则a＋b＝0；②若k为实数,且k•a＝0,则a 2020-05-16 …
元素周期表中有些元素存在对角线相似现象，如Mg与Li；Si与B；Be与Al等元素性质相似．已知，电 2020-05-17 …
已知全集U，集合A、B为U的两个非空子集，若“x∈A”y与“x∈B”是一对互斥事件，则称A与B为一 2020-06-05 …
设A、B为n阶矩阵,Ax=0与Bx=0同解的充要条件是（A）A与B为等价矩阵（B）A与B相似（C） 2020-06-23 …
设A与B为对立事件,则非A与非B的关系(A)互为独立(B)互不相容(C)非A并非B=空集(D)相互 2020-07-01 …
已知全集U，集合A、B为U的两个非空子集，若“x∈A”y与“x∈B”是一对互斥事件，则称A与B为一 2020-07-29 …
设A,B为两个事件.若P(A)=0.4,P(A并B)=0.7,P(B)=x,试求满足下列条件的x的值 2020-12-01 …
掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数a，设事件A=“a为w”，B=“a为得”，C=“a为偶数”，则4 2020-12-23 …
方程y=Ax/(B+x)-Az/(B+z)-C,z与C为已知数,A与B为未知数,现在知道一系列x与y 2021-02-03 …