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设A、B为n阶矩阵,Ax=0与Bx=0同解的充要条件是（A）A与B为等价矩阵（B）A与B相似（C）A、B的行向量组等价（D）A、B的列向量组等价老师，（A）中A、B等价推出A、B同型且等秩为什么不对？谢谢
题目详情
设A、B为n阶矩阵,Ax=0与Bx=0同解的充要条件是
（A） A与B为等价矩阵（B）A与B相似（C）A、B的行向量组等价（D）A、B的列向量组等价
老师，（A）中A、B等价推出A、B同型且等秩 为什么不对？谢谢回答！
（A） A与B为等价矩阵（B）A与B相似（C）A、B的行向量组等价（D）A、B的列向量组等价
老师，（A）中A、B等价推出A、B同型且等秩 为什么不对？谢谢回答！
▼优质解答
答案和解析
(C) 正确.
Ax=0与Bx=0同解的充要条件是:
r(A) = r(B) = r(A ; B) (A,B上下放置)
别用问题补充,用追问能早点收到
A,B同型等秩,是同解的必要条件,但不是充分条件
usxygq 给的反例说明了同型等秩不一定同解.
Ax=0与Bx=0同解的充要条件是:
r(A) = r(B) = r(A ; B) (A,B上下放置)
别用问题补充,用追问能早点收到
A,B同型等秩,是同解的必要条件,但不是充分条件
usxygq 给的反例说明了同型等秩不一定同解.
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