早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知全集U,集合A、B为U的两个非空子集,若“x∈A”y与“x∈B”是一对互斥事件,则称A与B为一组U(A,B),规定:U(A,B)≠U(B,A).当集合U={1,2,3,4,5}时,所有的U(A,B)的组数是(
题目详情
已知全集U,集合A、B为U的两个非空子集,若“x∈A”y与“x∈B”是一对互斥事件,则称A与B为一组U(A,B),规定:U(A,B)≠U(B,A).当集合U={1,2,3,4,5}时,所有的U(A,B)的组数是( )
A. 70
B. 30
C. 180
D. 150
A. 70
B. 30
C. 180
D. 150
▼优质解答
答案和解析
U(A,B)中,A、B的交集为空集,即B为∁UA的非空子集,
根据题意,分4种情况讨论:
①、若A是单元集,则A有5种情况,B为∁UA的非空子集,有24-1=15种情况,此时有5×15=75组U(A,B),
②、若A中有2个元素,则A有C52种情况,B为∁UA的非空子集,有23-1=7种情况,此时有C52×7=10×7=70组U(A,B),
③、若A中有3个元素,则A有C53种情况,B为∁UA的非空子集,有22-1=3种情况,此时有C53×3=10×3=30组U(A,B),
④、若A中有4个元素,则A有C54种情况,B为∁UA的非空子集,有1种情况,此时有C54×1=5组U(A,B),
共有75+70+30+5=180种;
故选C.
根据题意,分4种情况讨论:
①、若A是单元集,则A有5种情况,B为∁UA的非空子集,有24-1=15种情况,此时有5×15=75组U(A,B),
②、若A中有2个元素,则A有C52种情况,B为∁UA的非空子集,有23-1=7种情况,此时有C52×7=10×7=70组U(A,B),
③、若A中有3个元素,则A有C53种情况,B为∁UA的非空子集,有22-1=3种情况,此时有C53×3=10×3=30组U(A,B),
④、若A中有4个元素,则A有C54种情况,B为∁UA的非空子集,有1种情况,此时有C54×1=5组U(A,B),
共有75+70+30+5=180种;
故选C.
看了 已知全集U,集合A、B为U的...的网友还看了以下:
已知集合A、B满足A∪B=U(U为全集),则下列关系一定正确的是A B⊆ A补 B A∩B= 空集 2020-05-15 …
已知U=6v I=0.3A T=5s则W=6x0.3x5=9j而我是把5s化成720分之一代入W= 2020-05-16 …
如果O+O=U+U+U,O+Z=U+U+U+U,那么Z+Z+U=()个O.如果设U=6,那么O=( 2020-06-18 …
设总体X~N(μ,σ^2),已知样本容量n=24,样本方差s^2=12.5227,求总体标准差σ大 2020-06-30 …
函数w=1/z,把z平面上x^2+(y-1)^2=4映射成w平面上怎样的曲线?z=1/w=1/(u 2020-07-30 …
.已知u=220sin(628t+π/3)V,i=10sin(628t-π/3)A,则交流电的f= 2020-07-30 …
设总体X~N(μ,σ^2),已知样本容量n=24,样本方差s^2=12.5227,求总体标准差σ大 2020-08-02 …
已知u(x)=f(x)十g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,若u(2 2020-08-03 …
“知了、知了…”,酷暑时知了发出的鸣叫声异常密集而响亮,令人心烦,是不是天气越热,鸣叫的知了越多呢? 2020-11-27 …
纯电感交变电路中[U=U反设有纯电感交变电路,由于无电阻,电能全部转化为磁场能.这样一来就得到U=U 2020-11-27 …