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高数.SOS求函数y=(e^x-e^(-x))/2的反函数、要详细过程
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高数.SOS
求函数y=(e^x-e^(-x))/2的反函数、要详细过程
求函数y=(e^x-e^(-x))/2的反函数、要详细过程
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答案和解析
2y=e^x-1/e^x
(e^x)²-2ye^x-1=0
显然e^x>0
所以e^x=y+√(y²+1)
所以反函数是e^y=x+√(x²+1)
即y=ln[x+√(x²+1)]
(e^x)²-2ye^x-1=0
显然e^x>0
所以e^x=y+√(y²+1)
所以反函数是e^y=x+√(x²+1)
即y=ln[x+√(x²+1)]
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