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已知关于的一元二次方程，（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；（2）如果这个方程的两个实数根分别为，且，求m的值。
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已知关于 的一元二次方程 ， |
| （1）求证：这个方程有两个不相等的实数根； （2） 如果这个方程的两个实数根分别为  ，且 ，求m的值。 |
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答案和解析
已知关于 的一元二次方程 ， |
| （1）求证：这个方程有两个不相等的实数根； （2） 如果这个方程的两个实数根分别为  ，且 ，求m的值。 |
（1）证明： ，∵m>0， ∴△>0， 即这个方程有两个不相等的实数解。 （2）由韦达定理：  ，由  ，得 ，即  ，化简，得  ，解得：  ， ，又m>0， ∴m=1。 |
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