当a取哪个值时,函数f(x)=2x^3-9x^2+12x-a恰好有两个不同的零点我用的是先求出f(x)的一阶导数后可以得到当这个一阶导数取值为0时他的x=1或x=2的!后来我就干脆把这两个求出来的X值放到f(x)里

Question

当a取哪个值时,函数f(x)= 2x^3 - 9x^2 +12x - a恰好有两个不同的零点
我用的是先求出f(x)的一阶导数后可以得到当这个一阶导数取值为0时他的x=1或x=2的!后来我就干脆把这两个求出来的X值放到f(x)里并令f(x)在这两个在取值（1或2）时值域为0!后居然碰到了a=4!可是我不晓得这是怎么回事!

Answer 1

这种题目 基本的方法都是先求导,令导函数等于0.然后得到极值,画出大致的图像,所以解该题的关键是数型结合.像这种问恰好有几个零点的时候,的取值或者取值范围的时候,他基本上的题目所给的函数是有两个极值点的,然后画出图像,有一解,有两解,从图像中可以清楚的看得出来,像你这题,要两解,结合图像可知,只需1个极值点为零即可,所以有两个解.若是要求3个解,或者1解的时候 a的取值就是区间了,总之解该种题的关键就是数型结合,图像要画出来,认真观察一下,可以减少许多不需要的步骤,不过待定系数法应该用这题目不错,要是不是3次函数 就没多大作用了 .求导,画导函数,观察,符合题意的区间,得出答案.这才是通法.给分哦