关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．

Question

关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x₁，x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）若2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0，求m的值．

Answer 1

（1）∵方程有两个实数根，
∴△≥0，
∴9-4×1×（m-1）≥0，
解得m≤(13)/(4)；
（2）∵x₁+x₂=-3，x₁x₂=m-1，
又∵2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0，
∴2×（-3）+m-1+10=0，
∴m=-3．