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若m、n(n<m)是关于x的一元二次方程1-(x-a)(x-b)=0的两个根,且b<a,则m,n,b,a的大小关系是()A.m<ab<nB.a<m<n<bC.b<n<m<aD.n<b<a<m

题目详情

若m、n(n<m)是关于x的一元二次方程1-(x-a)(x-b)=0的两个根,且b<a,则m,n,b,a的大小关系是(  )

A. m<ab<n

B. a<m<n<b

C. b<n<m<a

D. n<b<a<m

▼优质解答
答案和解析
设f(x)=(x-a)(x-b),g(x)=f(x)-1,
则f(x)=0时,则x1=b,x2=a,
g(x)是f(x)的函数图象向下平移一个单位得到的,
则g(x)=0时,x3=n,x4=m,
∵n∴n故选D.