规定关于x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程是定解方程，例如：3x=4.5的解为4.5-3=1.5，则该方程3x=4.5就是定解方程；（1）若关于x的一元一次方程2x=m是定解方程，求m的值；（2）若关于

Question

规定关于x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程是定解方程，例如：3x=4.5的解为4.5-3=1.5，则该方程3x=4.5就是定解方程；
（1）若关于x的一元一次方程2x=m是定解方程，求m的值；
（2）若关于x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，求a，b的值；
（3）若关于x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程，求代数式（mn+m）²-9（mn+n）²-3（m-n）的值．

Answer 1

（1）∵方程2x=m是定解方程，
∴(m)/(2)=m-2，
解得：m=4．
∴若关于x的一元一次方程2x=m是定解方程，则m的值为4．
（2）∵方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，
∴

(ab)/(2)+(a)/(2)=a

ab+a-2=a

，
解得：

a=2

b=1

．
∴若关于x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，则a的值为2、b的值为1．
（3）∵方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程，
∴

(mn)/(2)+(m)/(2)=mn+m-2

-(mn)/(2)-(n)/(2)=mn+n-(-2)

，
∴mn+m=4，mn+n=-(4)/(3)，
∴m-n=4-（-(4)/(3)）=(16)/(3)，
∴（mn+m）²-9（mn+n）²-3（m-n）=4²-9×(-(4)/(3))2-3×(16)/(3)=-16．