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用换元积分法求不定积分∫dx/(e^x+e^-x)
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用换元积分法求不定积分
∫dx/(e^x+e^-x)
∫dx/(e^x+e^-x)
▼优质解答
答案和解析
∫dx/(e^x+e^-x)
=∫e^x/[(e^x)^2 +1] dx
=∫1/[(e^x)^2 +1]d(e^x)
令e^x=t,则上式变为
∫1/(t²+1)dt
=arctant +C
=arctan(e^x) +C
=∫e^x/[(e^x)^2 +1] dx
=∫1/[(e^x)^2 +1]d(e^x)
令e^x=t,则上式变为
∫1/(t²+1)dt
=arctant +C
=arctan(e^x) +C
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