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已知,如图,三角形ABC是圆O的内接等腰三角形,顶角A=36度,弦BD,CE分别平分角ABC,角ACB,求证:AEBCD是正五边形
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已知,如图,三角形ABC是圆O的内接等腰三角形,顶角A=36度,弦BD,CE分别平分角ABC,角ACB,求证:AEBCD是正五边形
▼优质解答
答案和解析
图呢
因为AB=AC角A=36
所以角ABC,ACB=72
因为弦BD,CE分别平分角ABC,角ACB
所以角ACE=BAC=ABD=ECB=CBD=60度
因为相同圆周角所对的弦相等
所以ae=be=bc=cd=ad
所以AEBCD是正五边形
因为AB=AC角A=36
所以角ABC,ACB=72
因为弦BD,CE分别平分角ABC,角ACB
所以角ACE=BAC=ABD=ECB=CBD=60度
因为相同圆周角所对的弦相等
所以ae=be=bc=cd=ad
所以AEBCD是正五边形
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