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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB=100°，∠COB=120°，则∠ABD的度数是．
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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB=100°，∠COB=120°，则∠ABD的度数是______．▼优质解答
答案和解析
连结OD，如图，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠OBA=
（180°-∠AOB）=
（180°-100°）=40°，
∵点D是弧BC的中点，
∴∠BOD=∠COD=
∠BOC=
×120°=60°，
∴∠OBD=60°，
∴∠ABD=∠OBA+∠OBD=40°+60°=100°．
故答案为100°．
连结OD，如图，∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠OBA=
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∵点D是弧BC的中点，
∴∠BOD=∠COD=
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∴∠OBD=60°，
∴∠ABD=∠OBA+∠OBD=40°+60°=100°．
故答案为100°．
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