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三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,若AB=12,AC=10,AD=9,则圆O的半径为?
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三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,若AB=12,AC=10,AD=9,则圆O的半径为?
▼优质解答
答案和解析
作圆O的直径AE,连结BE.
因为 AE是圆O的直径,AD垂直于BC于D,
所以 角ABE=角ADC=90度,
又因为 角E=角C,
所以 三角形ABE相似于三角形ADC,
所以 AB/AD=AE/AC,
因为 AB=12,AC=10,AD=9,
所以 12/9=AE/10
9AE=120
AE=40/3
因为 AE是圆O的直径
所以 圆O的半径为20/3.
因为 AE是圆O的直径,AD垂直于BC于D,
所以 角ABE=角ADC=90度,
又因为 角E=角C,
所以 三角形ABE相似于三角形ADC,
所以 AB/AD=AE/AC,
因为 AB=12,AC=10,AD=9,
所以 12/9=AE/10
9AE=120
AE=40/3
因为 AE是圆O的直径
所以 圆O的半径为20/3.
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