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2.已知ABCD为圆内接四边形,DC=BC,对角线DB与AC交于E,且CE：EA=1：3,AC+AD=m,求BD
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2.已知ABCD为圆内接四边形,DC=BC,对角线DB与AC交于E,且CE：EA=1：3,AC+AD=m,求BD
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答案和解析
∵ 四边形内接于圆O,则B、C、D是圆O上的点
∴ OD=OB=OC
又,DC=BC,对角线DB与AC交于E,且CE：EA=1：3
可以确定A点必在CO的延长线上,且AC=四边形外接圆的直径.（太饶了!）
CE:EA=1:3
则,CE=AC/4
BC=CD=OC
ΔABD是等边三角形
AD=BD=AB=OC*√3
又,AC+AD=m
则,BD=AD=m-AC
这题怎么越做越觉得别扭
只能解出a=c,故{4S2ΔABC/[(√2+1)a]}*2/[(√2+2)a]=38
∴ OD=OB=OC
又,DC=BC,对角线DB与AC交于E,且CE：EA=1：3
可以确定A点必在CO的延长线上,且AC=四边形外接圆的直径.（太饶了!）
CE:EA=1:3
则,CE=AC/4
BC=CD=OC
ΔABD是等边三角形
AD=BD=AB=OC*√3
又,AC+AD=m
则,BD=AD=m-AC
这题怎么越做越觉得别扭
只能解出a=c,故{4S2ΔABC/[(√2+1)a]}*2/[(√2+2)a]=38
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