早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知⊙O的内接四边形ABCD中,AD∥BC.试判断四边形ABCD的形状,并加以证明.
题目详情
已知⊙O的内接四边形ABCD中,AD∥BC.试判断四边形ABCD的形状,并加以证明.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图①,当AD=BC时,四边形ABCD为矩形.
∵AD∥BC,AD=BC,
∴四边形ABCD为平行四边形.
∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠B+∠D=180°
∴∠B=∠D=90°,
∴四边形ABCD为矩形;
(2)如图②,当AD≠BC时,
∵AD∥BC,
∴
=
,
∴AB=CD,
∴四边形ABCD为等腰梯形.

∵AD∥BC,AD=BC,
∴四边形ABCD为平行四边形.
∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠B+∠D=180°
∴∠B=∠D=90°,
∴四边形ABCD为矩形;
(2)如图②,当AD≠BC时,
∵AD∥BC,
∴
![]() |
AB |
![]() |
CD |
∴AB=CD,
∴四边形ABCD为等腰梯形.
看了 已知⊙O的内接四边形ABCD...的网友还看了以下:
对于党在社会主义初级阶段的基本路线理解错误的是()A.基本路线的核心内容是以经济建设为中心B.四项 2020-04-22 …
对于党在社会主义初级阶段的基本路线理解错误的是()A.基本路线的核心内容是以经济建设为中心B.四项 2020-04-22 …
在整个社会主义初级阶段,是兴国之要,是我们党和我们国家兴旺发达和长治久安的根本要求.()A.以经济 2020-04-22 …
1.在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()(A)1:2:3:4(B)3:4: 2020-05-01 …
求证:四边形ABCD有外接圆的充要条件是S=√((p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d))其 2020-06-23 …
简单逻辑题已知A,B,C,D四个人中有一个人是小偷。并且,这四个人中每人要么说真话要么说假话。在审 2020-07-08 …
用反证法证明真命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时,应假设()A.四边形中至多有一个角是钝角 2020-08-01 …
在三角形ABC中,sin(B+四分之派)-sin(B-四分之派)=二分之根号2(1)求角B的大小( 2020-08-02 …
(八年级人教版数学暑期作业)已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,其中a=5,c 2020-11-01 …
我国社会主义现代化建设中必须坚持的是()A.经济建设为中心B.四项基本原则C.改革开放D.马列主义、 2020-12-24 …