早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知⊙O的内接四边形ABCD中，AD∥BC．试判断四边形ABCD的形状，并加以证明．
题目详情
已知⊙O的内接四边形ABCD中，AD∥BC．试判断四边形ABCD的形状，并加以证明．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图①，当AD=BC时，四边形ABCD为矩形．
∵AD∥BC，AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形．
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠B+∠D=180°
∴∠B=∠D=90°，
∴四边形ABCD为矩形；
（2）如图②，当AD≠BC时，
∵AD∥BC，
∴
＝
，
∴AB=CD，
∴四边形ABCD为等腰梯形．
（1）如图①，当AD=BC时，四边形ABCD为矩形．∵AD∥BC，AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形．
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠B+∠D=180°
∴∠B=∠D=90°，
∴四边形ABCD为矩形；
（2）如图②，当AD≠BC时，
∵AD∥BC，
∴
 |
| AB |
|
| CD |
∴AB=CD，
∴四边形ABCD为等腰梯形．
看了 已知⊙O的内接四边形ABCD...的网友还看了以下：
一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形梯形ABCD中 2020-03-31 …
平面直角坐标系中四边形的存在性问题在平面直角坐标中,有点O（0,0）,A(-1,1),B(2,2)( 2020-03-31 …
边长为根号3等边三角形,高=?面积=?半径R=?边心距r=?O的半径为10,则其内接正四边形的边长 2020-04-13 …
1．如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,（1 2020-05-01 …
点A、B、C在圆O上,AB是圆O的内接正十边形的一条边,BC是圆O的内接正十五边形的一边,则以AC 2020-05-14 …
三角函数一题,急救110,长虹贯日,冰天雪地,百思不得其解,谢谢已知角o的终边经过点P（-4a,3 2020-05-20 …
1.有一个圆O和两个正六边形T1,T2.T1的6个顶点都在圆周上.T2的6条边都和圆O相切（我们称 2020-05-20 …
A1、A2、A3…An（n为正整数）都在数轴上.点A1在原点O的左边,且点A1与点O的距离是1；点 2020-06-06 …
高一数学里面有一个像鱼头的符号,像是把无限的符号减去右边的四分之一,是减去右边的o的右边的一半 2020-06-10 …
音标中倒过来小写的a对应现在的音标音标中!手写倒过来!小写!的a,对应现在的音标是A没有一横,那个 2020-06-11 …