正方形ABCD是圆O的内接正方形,延长BA至E使AE等于AB连接ED一；证明：直线ED是圆O的切线.二；连接EO交AD于F求证EF=2FO

Question

正方形ABCD是圆O的内接正方形,延长BA至E 使AE等于AB 连接ED
一；证明：直线ED是圆O的切线.
二；连接EO 交AD于F 求证EF=2FO

Answer 1

证明：连接AO,BD,可知BD经过点O,且O为BD的中点
而三角形BAD为等腰直角三角形
故三角形AOD也为等腰直角三角形,即AO⊥OD
又A为BE的中点
故OA//DE
故DE⊥OD
即DE为圆O的切线
2.O,A是中点
故AO//DE,且DE=2AO
故三角形AOF∽三角形DEF
故EF/FO=DE/AO=2
即EF=2FO