如图，矩形ABCD为O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E为BC上一点，且BE=1，延长AE交O于点F，则线段AF的长为（）A.755B.5C.5+1D.325

Question

如图，矩形ABCD为 O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E为BC上一点，且BE=1，延长AE交 O于点F，则线段AF的长为（　　）

A.

(7)/(5)√(5)

B. 5

C.

√(5)+1

D.

(3)/(2)√(5)

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
∴AE=√(AB2+BE2)=√(22+12)=√(5)，
∵BC=3，BE=1，∴CE=2，
由相交弦定理得：AE•EF=BE•CE，
∴EF=(BE•CE)/(AE)=(1×2)/(√(5))=(2√(5))/(5)，
∴AF=AE+EF=(7)/(5)√(5)；
故选：A．