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（过程）已知等边三角形ABC内接于圆O,D为直线AB上一点已知等边三角形ABC内接于圆O,D为直线AB上一点,若AB=根号3,S△BCD=4分之根号3,则OD的长为
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（过程）已知等边三角形ABC内接于圆O,D为直线AB上一点
已知等边三角形ABC内接于圆O,D为直线AB上一点,若AB=根号3,S△BCD=4分之根号3,则OD的长为
已知等边三角形ABC内接于圆O,D为直线AB上一点,若AB=根号3,S△BCD=4分之根号3,则OD的长为
▼优质解答
答案和解析
连CO交AB于F,可知F为AB中点
AB=根号3
则BF=AF=根号3/2,FC=3/2,FO=1/2
设BE=x,S△BEC=½BE×FC=½×3/2x=4分之根号3
∴x=3分之根号3
在△EFO中
EF=AB-AF-BE=根号3/6
FO=1/2
由勾股定理求得OD=根号3/3
AB=根号3
则BF=AF=根号3/2,FC=3/2,FO=1/2
设BE=x,S△BEC=½BE×FC=½×3/2x=4分之根号3
∴x=3分之根号3
在△EFO中
EF=AB-AF-BE=根号3/6
FO=1/2
由勾股定理求得OD=根号3/3
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