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如图,三角形ABC的边BC边得中垂线DF交三角形BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE垂
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如图,三角形ABC的边BC边得中垂线DF交三角形BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE垂
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答案和解析
过D作DG⊥AC交CA的延长线于点G,则DG=DE
由△ADG≌△ADE得:AG=AE
连结DC、DB
∵DF垂直平分BC
∴DB=DC
∴Rt△DEB≌Rt△GDC(HL)
∴BE=CG
∴BE=CG=AC+AG=AC+AE
即BE-AC=AE
由△ADG≌△ADE得:AG=AE
连结DC、DB
∵DF垂直平分BC
∴DB=DC
∴Rt△DEB≌Rt△GDC(HL)
∴BE=CG
∴BE=CG=AC+AG=AC+AE
即BE-AC=AE
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